27 в степени х одинаково 1/3

27^х = 1/3.

Можно заметить, что числа 27 и 1/3 связаны с числом 3. Представим оба числа в левой и правой доли уравнения в виде степени с основанием 3.

27 = 9 * 3 = 3 * 3 * 3 = 3³.

1/3 = 1/(3)¹ = 3^(-1).

Выходит новое уравнение:

(3³)^х = 3^(-1).

Уберем скобки в левой доли:

3^3х = 3^(-1).

Так как основания ступени одинаковы, можно отважно их откидывать, так как характеристики ступени тоже будут одинаковы.

3х = -1.

Поделим уравнение на 3:

х = -1/3.

Проверка:

27^-1/3 = 1/3.

1/27^1/3 = 1/3.

1/(³27) = 1/3.

1/3 = 1/3 (правильно).

Ответ: корень уравнения равен -1/3.