В прямоугольнике, одна из сторон которого больше другой в два раза,

Условные обозначения:
a длина нашего прямоугольника;
b ширина нашего прямоугольника.
Запишем условие в математическом виде.
а = 2 * b.
a + 1 длина нового прямоугольника;
b + 1 ширина нового прямоугольника.
(a + 1) * (b + 1) = 1,32 * S₁.
Сейчас составим уравнения и решим их.
S₁ = a * b = 2 * b * b = 2 * b².
S₂ = (a + 1) * (b + 1) = (2 * b + 1) * (b + 1).
(2 * b + 1) * (b + 1) = 1,32 * 2 * b²;
(2 * b + 1) * (b + 1) = 2,64 * b²;
2 * b² + 2 * b + b + 1 = 2,64 * b²;
0,64 * b² 3 * b 1 = 0;
b = 5,34.
Ответ: ширина нового прямоугольника составляет 5,34 см.