По течению реки катер плывет со скоростью 36 км в час

1. Так как плот двигается со скоростью течения реки, необходимо найти скорость течения.

2. Обозначим скорость течения реки через V км/ч, а свою скорость катера через W км/ч. 

3. 1-ое уравнение составим из условия, что по течению реки катер двигается со скоростью
W + V = 36 км/ч.

4. 2-ое уравнение составим из условия, что против течения реки катер двигается со скоростью W - V = 28 км/ч.

5. Вычтем из первого уравнения 2-ое. Получим: 2 * V = 8 км/ч. Отсюда V = 4 км/ч.

6. Определим время движения плота. Для этого расстояние разделим на скорость плота:
24 км / 4 км/ч = 6 часов.

Ответ: плот будет плыть 6 часов.