В десятичной записи 2-ух натуральных чисел встречаются только числа 1,4, 6

В записях чисел могут участвовать всего 4 числа, потому независимо от величины числа оканчиваться они будут на эти же числа.

При умножении хоть какого из этих чисел на 17 цифра, получающаяся в разряде единиц окончательного числа, будет равна уровню единиц от числа, приобретенного умножением хоть какой из четырех цифр из условия задачки на 7.

1 * 7 = 7;

4  * 7 = 28;

6 * 7 = 42;

9 * 7 = 63;

Как лицезреем, при умножении любой цифры на 7 мы не получаем ни 1, ни 4, ни 6, ни 9. Значит, условие задачи не производится.