Остаток от разделенья числа a на 3 равен 2. Найдите остаток

Согласно условию задачки, остаток от дробленья числа a на 3 равен 2, как следует, число а можно представить в виде а = 3k + 2, где k некое целое число.

Подставляя данное значение а = 3k + 2 в выражение 8a - a^2, получаем:

8a - a^2 = 8 * (3k + 2) - (3k + 2)^2 = 24k + 16 - (9k^2 + 12k + 4) = 24k + 16 - 9k^2 - 12k - 4 = 12k - 9k^2 + 12 = 3 * (4k - 3k^2 + 4).

Так как выражение 8a - a^2 можно представить в виде произведения 2-ух сомножителей, один из которых равен 3, то эт выражение делится на 3 без остатка.

Ответ: число 8a - a^2 делится на 3 без остатка.