Х+2/Х-4amp;lt;2 Решить неравенство

   1. Перенесем двойку в левую часть, изменив символ, и приведем к общему знаменателю:

• (x + 2)/(x - 4) lt; 2;
• (x + 2)/(x - 4) - 2 lt; 0;
• (x + 2 - 2(x - 4))/(x - 4) lt; 0;
• (x + 2 - 2x + 8)/(x - 4) lt; 0;
• (-x + 10)/(x - 4) lt; 0;
• -(x - 10)/(x - 4) lt; 0.

   2. Умножим неравенство на -1 и изменим его знак на обратный:

      (x - 10)/(x - 4) gt; 0.

   3. Обретаем корешки биномов:

   1) x - 4 = 0;

      x1 = 4;

   2) x - 10 = 0;

      x2 = 10.

   4. Решение неравенства. Подходят наружные интервалы:

      x (-; 4) (10; ).

   Ответ: (-; 4) (10; ).