(a^2-1)(a+a^2+a^3)/(a^4-a)упростить

Воспользуемся такими формулами, как разность квадратов и разность кубов. Вынесем за скобки общий множитель, а позже сможем сократить дробь.

(a² - 1) * (a + a² + a³)/(a⁴ - a) = (a² - 1) * (a + a² + a³)/a *(a³ - 1) = (a - 1)* (a + 1) * (a + a² + a³)/a * (a³ - 1) = (a - 1)* (a + 1) * (a + a² + a³)/a * (a - 1) * (a² + a*1 +1²) = (a + 1) * (a + a² + a³)/a * (a² + a +1) = (a + 1) * a * (1 + a + a²)/a * (a² + a +1) = a * (a + 1).