Площадь прямоугольного треугольника одинакова 210 см2 , гипотенуза равна 37 см

Обратим внимание на то, что искать катеты для решения задачки необязательно.

Пусть катеты равны a и b см соответственно. Тогда запишем все, что нам знаменито из условия данного задания:

(a * b)/2 = 210;
a² + b² = 37².

Преобразуем оба выражения:

a * b = 420;
a² + b² = 1369.

Используем формулу квадрата суммы и получим:

a² + 2 * a * b + b² = (a + b)²;
1369 + 2 * 420 = 2209.

T.к. (a + b)² = 2209, то a + b = 2209 = 47 (см).

Тогда периметр равен:

P = a + b + c = 47 + 37 = 84 (см).

Ответ: Р = 84 см.