Пусть x1 и x2 - корни уравнения x^2+7x+1=0Найдите x1^2*x2^4+x1^4*x2^2 (1 корень

Дано уравнение:

x^2 + 7 * x + 1 = 0;

Нужно отыскать:

x1^2 * x2^4 + x1^4 * x2^2. Преобразуем выражение:

x1^2 * x2^4 + x1^4 * x2^2 = x1^2 * x2^2 * (x1^2 + x2^2) = (x1 * 

x2)^2 * (x1^2 + x2^2 + 2 * x1 * x2 - 2 * x1 * x2) = (x1 * x2)^2 * ((x1 + x2)^2 - 2 * x1 * x2).

Теперь пользуемся аксиомой Виета:

x1 + x2 = -7;

x1 * x2 = 1;

Подставляем полученные значения:

x1^2 * x2^4 + x1^4 * x2^2 = 1 * ((-7)^2 - 2) = 47.