Доказать, что если 6n + 11m делится на 31, то и
Доказать, что если 6n + 11m делится на 31, то и n + 7m также делится на 31
Задать свой вопрос1 ответ
Чернощек
Вадим
По условию задачки, выражение 6 * n + 11 * m делится на 31. Следовательно,
6 * n + 11 * m = 31 * p, где p - целое число.
Рассмотрим выражение A = n + 7 * m. Имеем:
6 * A = 6 * (n + 7 * m) = 6 * n + 42 * m = 6 * n + (11 * m + 31 * m) =
= (6 * n + 11 * m) + 31 * m = 31 * p + 31 * m = 31 * (p + m).
Получили, что:
6 * А = 31 * (p + m).
Так как числа 6 и 31 взаимно обыкновенные, то A обязано делится на 31, что и требовалось обосновать.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов