2^(5-x)=4.5*9^(5-x) Найдите корень уравнения ^-ступень*-умножение

2^{(5 - x)} = 4,5 * 9^{(5 - x)}.

Поделим уравнение на 9^{(5 - x)}:

2^{(5 - x)}/9^{(5 - x)} = 4,5 * 9^{(5 - x)}/9^{(5 - x)}.

Приведем дробь в левой доли к единичному основанию:

(2/9)^{(5 - x)} = 4,5.

Представим десятичное число 4,5 в виде неправильной дроби: 4,5 = 45/10 = 9/2.

(2/9)^{(5 - x)} = 9/2.

Представим правую часть уравнения в виде ступени с основанием (2/9).

(2/9)^{(5 - x)} = (2/9)^(-1).

Основания ступени однообразные, как следует, и характеристики степени равны:

5 - х = -1.

-х = -5 - 1.

-х = -6.

х = 6.

Ответ: корень уравнения равен 6.