Вычислить значения sin, tg , ctg если cos = 9/41

До этого всего, отметим, что в описании задания наблюдается дефицитность инфы об аргументах тригонометрических функций. Допустим, что в задании нужно найти значения sin, tg и ctg, если cos = 9/41.
Кроме того, в сходственных примерах, наряду со значением одной функции задается и принадлежность угла к координатной четверти. Поскольку cos = 9/41 gt; 0, то угол может принадлежать как I, так и IV координатной четверти. В связи с этим, осмотрим два случая. В обоих случаях воспользуемся знаменитыми формулами: sin² + cos² = 1 (главное тригонометрическое тождество), tg = sin / cos и ctg = cos / sin.
Пусть 0 lt; lt; /2 (I координатная четверть). В этой четверти все тригонометрические функции положительны. Как следует, имеем: sin² = 1 cos², откуда, с учётом координатной четверти, sin = +(1 cos²) = (1 (9/41)²) = 40/41; tg = (40/41) : (9/41) = 40/9 и ctg = (9/41) : (40/41) = 9/40.
Пусть 3 * /2 lt; lt; 2 * (IV координатная четверть). В этой четверти sin lt; 0, cos gt; 0, tg lt; 0 и ctg lt; 0. Как следует, имеем: sin² = 1 cos², откуда, с учётом координатной четверти, sin = (1 cos²) = (1 (9/41)²) = 40/41; tg = (40/41) : (9/41) = 40/9 и ctg = (9/41) : (40/41) = 9/40.

О проекте

Вычислить значения sin, tg , ctg если cos = 9/41

Добро пожаловать!