1) t(t-1)amp;lt;0 2) t(t+3)amp;gt;0 3) t(t+8)(t-1,2)0 4) x-xamp;gt;0

Используем для решения метод промежутков.

1) t(t - 1) lt; 0. Вычисляем корни неравенства, для этого приравниваем каждый множитель к нулю.

t = 0;

t - 1 = 0; t = 1.

Располагаем числа на прямой в порядке возрастания: 0 и 1, живописуем дугами интервалы, расставляем знаки промежутков начиная с правого (это будет плюс), а далее чередуем плюс и минус.

(+) 0 (-) 1 (+).

Так как в данном неравенстве стоит знак lt; 0 (строго меньше), то решением берем интервал, где стоит символ минус. Числа не входят в интервалы (так как неравенство lt; 0, взыскательное), скобочки будем ставить круглые.

Ответ: t принадлежит интервалу (0; 1).

Другие неравенства решаем по данному образчику.

2) t(t + 3) gt; 0.

Корешки неравенства:

t = 0;

t + 3 = 0; t = -3.

Определяем знаки интервалов: (+) -3 (-) 0 (+).

Знак неравенства gt; 0 (взыскательно больше), решением будут интервалы со знаком плюс.

Ответ: t принадлежит промежуткам (-; -3) и (0; +).

3) t(t + 8)(t - 1,2) 0.

Корешки неравенства будут последующие:

t = 0;

t + 8 = 0; t = -8;

t - 1,2 = 0; t = 1,2.

Знаки промежутков: (-) -8 (+) 0 (-) 1,2 (+).

Символ неравенства  0 (меньше либо равно), решением будут промежутки со знаком минус, числа входят в промежутки, скобочки ставим квадратные.

Ответ: t принадлежит интервалам (-; -8] и [0; 1,2].

4) x - x gt; 0. Для начала разложим левую часть неравенства на множители:

х(х - 1) gt; 0.

Корешки неравенства:

х = 0;

х - 1 = 0; х = 1.

Знаки интервалов: (+) 0 (-) 1 (+).

Ответ: х принадлежит интервалам (-; 0) и (1; +).