Периметр треугольника ABD равен 12см, периметр треугольника BDC-30см, а периметр четырёх

Для решения задачки нужно держать в голове, что периметр любой фигуры равен сумме всех его сторон.

В таком случае, периметр треугольника ABD:

Р (АВD) = АВ + ВD + АD = 12 см;

периметр треугольника BDC:

Р ( ВDС) = ВD + DС + ВС = 30 см;

периметр четырёхугольника ABCD:

Р (АВСD) = АВ + ВС + СD + АD = 32 см.

Таким образом,

Р (АВСD) - Р (АВD)  + Р ( ВDС) = 2 (DС + ВС) = 32 - 12 + 30 = 50, 

откуда DС + ВС = 25 см.

В итоге, Р ( ВDС) - DС + ВС = ВD = 30 - 25 = 5 см.

Ответ: длина отрезка BD одинакова 5 см.