Найти наивеличайшее значение функции у=х^3+3х^2-9х на отрезке [3;4]

   1. Производная функции:

• у = х^3 + 3х^2 - 9х;
• у = 3х^2 + 6х - 9 = 3(x^2 + 2x - 3).

   2. Стационарные точки:

• 3(x^2 + 2x - 3) = 0;
• x^2 + 2x - 3 = 0;
• D/4 = 1^2 + 3 = 4;
• x = -1 4 = -1 2;
• x1 = -1 - 2 = -3;
• x2 = -1 + 2 = 1.

   3. На промежутке [3; 4] нет стационарных точек, из чего следует, что наивеличайшее значение функции на этом отрезке будет на одной из его границ:

• у = х^3 + 3х^2 - 9х;
• у(3) = 3^3 + 3 * 3^2 - 9 * 3 = 27 + 27 - 27 = 27;
• у(4) = 4^3 + 3 * 4^2 - 9 * 4 = 64 + 48 - 36 = 76.

   Ответ: 76.