Решите систему 9(в ступени х+у)=729 3(в ступени х-у-1)=1

9^(x + y) = 729;

3^(x - y - 1) = 1 чтоб решить данную показательную систему, необходимо чтоб в каждом уравнении были схожие основания:

9^(x + y) = 9^3;

3^(x - y - 1) = 3^0 - теперь в каждом уравнении можем приравнять характеристики степени, то есть:

x + y = 3;

x - y - 1 = 0.

x + y = 3;

x - y = 1 - полученную систему решим способом сложения:

2x = 4;

x = 4/2;

x = 2.

Найдём y:

2 + y = 3;

y = 1.

Ответ: (2;1).

Выполним проверку:

9^(2 + 1) = 729;

9^3 = 729;

729 = 729.

3^(2 - 1 - 1) = 1;

3^0 = 1;

1 = 1.