x(в квадрате) + 2(a-b)x-4ab=0. решение стопроцентно напишите.

Решим это уравнение как обыденное квадратное уравнение через вычисление дискриминанта.

x^2 + 2 * (a - b) * x - 4ac.

Дискриминант этого уравнения равен:

D = ( 2 * (a - b) )^2 - 4 * 1 * (-4ac);

D = 4 * (a - b)^2 + 16ac;

D = 4 * (a^2 - 2ab + b^2) + 16ac;

D = 4a^2 - 8ab + 4b^2 + 16ac;

D = 4a^2 + 8 ab + 4b^2;

D = (2a + 2b)^2.

Тогда корень из дискриминанта равен:

D = 2a + 2b.

Как следует, корешки уравнения:

х1 = ( - (2 * (a - b) ) + (2a + 2b) )/ 2;

х1 = (- 2a + 2b + 2a + 2b)/2;

x1 = 2b.

х2 = ( - (2 * (a - b) ) - (2a + 2b) )/ 2;

х2 = (- 2a + 2b - 2a - 2b)/2;

x2 = -2a.

Ответ: x1 = 2b; x2 = -2a.