Решить уравнение cos 14 x+2 sin 5 x sin 9 x=0

1. Обозначим левую часть данного уравнения через L = cos(14 * x) + 2 * sin(5 * x) * sin(9 * x). Применим формулу sin * sin = * (cos( ) cos( + )) (творенье синусов). Тогда, получим: L = cos(14 * x) + 2 * * (cos(5 * x 9 * x) cos(5 * x + 9 * x)) = cos(14 * x) + cos(4 * x) cos(14 * x) = cos(4 * x).
2. Используя чётность функции у = cosx, то есть cos(x) = cosx, имеем L = cos(4 * x). Таким образом, необходимо решить последующее простейшее тригонометрическое уравнение: cos(4 * x) = 0. Как известно, решением этого уравнения является 4 * х = /2 + 2 * * m, где m целое число. Поделим обе части этого равенства на 4. Тогда, получим последующее решение данного уравнения: х = /8 + (/2) * m, где m целое число.

Ответ: х = /8 + (/2) * m, где m целое число.