Решить уравнение: x^2+y^2-2x-4y+5=0

Для решения уравнения, нужно поначалу в левой его части выделить полный квадрат условно безызвестной х и безызвестной у . Осмотрим левую часть уравнения:
x^2 + y^2 - 2x - 4y + 5 = x^2 - 2х + y^2 - 4у + 5 = 
= (x^2 - 2х + 1) - 1 + (y^2 - 4у + 4) - 4 + 5 =
= (х - 1)^2 + (у - 2)^2 .
Возвращаемся к уравнению:
(х - 1)^2 + (у - 2)^2 = 0 .
Воспользуемся фактом, что сумма квадратов нескольких выражений приравнивается нулю только в случае, когда каждое из выражений приравнивается нулю. То есть
х - 1 = 0, х = 1 ;
у - 2 = 0, у = 2 .
Ответ: 1, 2.