Отыскать область определения функция а) у=3х-2х^2 б)у= 4х-1/1-16х^2 в)1/16-19х^2

Найдем области определения функции - все возможные значения аргумента (переменной) функции.

1) y = 3 * x - 2 * x^2.

Имеем квадратичную функцию, график которой - парабола, ветки которой направлены вниз. Функция постоянна, означает, область определения - хоть какое  число.

2) y = (4 * x - 1)/(1 - 16 * x^2).

Функция - есть дробь, переменная находится как в числителе, так и в знаменателе дроби. Числитель нас не интересует, знаменатель должен быть не одинаковым нулю:

1 - 16 * x^2 =/= 0;

x^2 =/= 1/16;

x =/= -1/4 и x =/= 1/4.

Область определения - все числа, не считая -1/4 и 1/4.

3) y = 1/((16 - 19 * x^2)^(1/2)).

Переменная находится в знаменателе дроби и, к тому же, под знаком корня, означает:

16 - 19 * x^2 gt; 0;

19 * x^2 lt; 16;

x^2 lt; 16/19;

-4/19^(1/2) lt; x lt; 4/19^(1/2) - область определения функции.