Решить уравнение 7^х-3*7^х-1+7^х-1=371

1. Чтоб решить показательное уравнение, воспользуемся свойством ступени:

7^x - 3 * 7^(x - 1) + 7^(x - 1) = 371;

7^x - (3 * 7^x) / 7 + (7^x) / 7 = 371;

Умножим уравнение на 7:

7 * 7^x - 3 * 7^x + 7^x = 371 * 7;

7 * 7^x - 3 * 7^x + 7^x = 2597;

1. Вынесем общий множитель 7^x, применив распределительное свойство:

7^x * (7 - 3 + 1) = 2597; 

7^x * 5 = 2597; 

7^x = 2597 / 5;

7^x = 519,4;

1. Так как привести показательное уравнение к общему основанию не выходит, выполним логарифмирование по основанию 7:

log 7 7^x = log 7 519,4;

xlog 7 7 = log 7 519,4;

х = log 7 519,4;

Ответ: х = log ₇ 519,4;.