Дано A(5;-2;-3),B(5;-3;0).найди координаты векторов AB и BA и их длины

Чтоб отыскать координаты вектора, надобно от координат точки конца вектора отнять координаты точки начала, т.е. вектор

АВ = (5 5; - 3 (- 2); 0 (- 3)) = (0; -1; 3).

Так как вектор ВА обратно ориентирован вектору АВ, то ВА = (0; 1; - 3).

Так как длина вектора АВ это расстояние от точки А до точки В, а длина вектора ВА от точки В до точки А, а это одно и то же расстояние, то получим:

AB = BA = (x² + y² + z²) = (0² + 1² + 3²) = (1 + 9) = 10.

Ответ: АВ = (0, -1, 3); ВА = (0, 1, - 3); AB = 10; BA = 10.