При каких значениях параметра уравнение x во 2-ой степени плюс bx

   1. Уравнение будет иметь один корень, если его дискриминант равен нулю:

• x^2 + bx + 25 = 0;
• D = b^2 - 4 * 25 = b^2 - 100.
• D = 0;
• b^2 - 100 = 0;
• (b + 10)(b - 10) = 0;

• [b + 10 = 0;
  [b - 10 = 0;
• [b = -10;
  [b = 10.

   2. Подставим каждое значение параметра в начальное уравнение и найдем его корень:

   1) b = -10;

• x^2 - 10x + 25 = 0;
• (x - 5)^2 = 0;
• x - 5 = 0;
• x = 5.

   2) b = 10;

• x^2 + 10x + 25 = 0;
• (x + 5)^2 = 0;
• x + 5 = 0;
• x = -5.

   Ответ. Уравнение имеет единственный корень при значениях параметра a = 10:

• 1) a = -10 =gt; x = 5;
• 2) a = 10 =gt; x = -5.