вычислите уравнение cos a = -2\3

1. В задании дано уравнение cos = -2/3. Нужно решить данное уравнение. Анализ данного уравнения указывает, что в нём косинус от безызвестного угла равен -2/3.
2. Обратимся к свойствам косинус функции. Как известно, функция у = cosх определена и непрерывна для всех х (-; +) и для её значений правосудно следующее двойное неравенство -1 cosх 1. Так как число -2/3, расположенное в правой доли уравнения cos = -2/3 удовлетворяет неравенству -1 -2/3 1, то данное уравнение имеет решение.
3. Не считая того, поскольку косинус функция повторяющаяся функция с наименьшим положительным периодом, равным 2 * радианам (или, что в градусной мере, 360), то данное уравнение имеет бесконечно много решений.
4. Вообщем разговаривая, данное уравнение относится к числу простых тригонометрических уравнений типа cosх = а, решения для которых при а [-1; 1], можно оформить в виде х = arccos(a) + 2 * * n, где n Z, Z множество целых чисел. Применяя эти решения к данному уравнению, получим последующие его решения: = arccos(-2/3) + 2 * * n, где n Z, Z огромное количество целых чисел.
5. Используя формулу arccos(-х) = arccosх, преобразуем приобретенные решения последующим образом: = arccos(-2/3) + 2 * * n = ( arccos(-2/3)) + 2 * * n = arccos(2/3) + 2 * * n = arccos(2/3) + (2 * * n ) = arccos(2/3) + (2 * n 1) * .

Ответ: = arccos(2/3) + (2 * n 1) * , где n Z, Z огромное количество целых чисел.