Ваня едет на собственном велосипеде из точки А в точку В

Обозначим расстояние между А и В как S,

а скорость велика как V.

Ване будет нужно время t для того, чтобы доехать из А в В со скоростью V:

t = S / V.

Если прирастить скорость на 3 м/с, то время изменится на:

t1 = S / (V + 3) и 3 * t1 = t.

3 * S / (V + 3) = S / V,  3 * V = V + 3, 2 * V = 3, V = 3 / 2.

Если увеличить скорость на 6 м/с, то время изменится на:

t2 = S / (V + 6).

Подсчитаем

t2 / t = (S / (V + 6) ) /  (S / V) = V / (V + 6) = (3/2) / (15/2) =

= 3 / 15 = 1 / 5. Означает 5 * t2 = t.

Ответ: в 5 раз прытче.