Разложите на множители 2x в квадрате минус 3 икс минус 2

Для того, чтобы разложить выражение 2x² - 3x - 2 на линейные множители, начнем с того, что приравняем его к нулю и решим приобретенное полное квадратное уравнение:

2x² - 3x - 2 = 0;

Вычислим дискриминант для данного уравнения:

D = b² - 4ac;

D = (-3)² - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25;

Вычислим корешки уравнения по последующим формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (3 + 25)/4 = (3 + 5)/4 = 8/4 = 2;

x₂ = (-b - D)/2a = (3 - 25)/4 = (3 - 5)/4 = -2/4 = -1/2;

ax² + bx + x = a(x - x₁)(x - x₂);

2x² - 3x - 2 = 2(x - 2)(x + 1/2) = (x - 2)(2x + 1).