(x-2)(5-x)(x-4)^больше или равен 0. Найдите сумму всех целых числе удовлетворяющих неравенство

   1. Умножим обе доли неравенства на -1, изменив знак:

• (x - 2)(5 - x)(x - 4)^2 0;
• (x - 2)(x - 5)(x - 4)^2 0.

   2. Обретаем корни множителей:

   1) x - 2 = 0;

      x1 = 2;

   2) x - 4 = 0;

      x2 = 4;

   3) x - 5 = 0;

      x3 = 5.

   3. Множитель (x^2 - 4)^2 никакую роль не играет, поэтому решение неравенства зависит только от последних корней. Так как все коэффициенты положительны, то берем просвет между этими корнями:

      x [2; 5].

   4. Отрезку же [2; 5] принадлежат четыре целых корня: 2, 3, 4 и 5, сумма которых одинакова:

      2 + 3 + 4 + 5 = 14.

   Ответ: 14.