Упростите:(2x^2+y)(4x^4-2x^2y+y^2)(64x^12-8x^6y^3+y^6)

1. Осмотрим алгебраическое выражение (2 * x + y) * (4 * x⁴ 2 * x * y + y) * (64 * x¹² 8 * x⁶ * y + y⁶), которого обозначим через А. Анализ данного выражения показывает, что оно представляет творенье трёх множителей, при этом два первых множителя (2 * x + y) и (4 * x⁴ 2 * x * y + y) подсказывают формулу сокращенного умножения a³ + b³ = (a + b) * (a² a * b + b²) (сумма кубов).
2. Допустим, что а = 2 * x и b = у. Тогда, применяя вышеприведённую формулу, получим: А = ((2 * x) + у) * (64 * x¹² 8 * x⁶ * y + y⁶) = (8 * x⁶ + у) * ((8 * x⁶) 8 * x⁶ * y + (y)).
3. Ещё раз применяя формулу, имеем: А = (8 * x⁶) + (у) = 512 * x¹⁸ + y⁹.

Ответ: 512 * x¹⁸ + y⁹.