Как решить логарифм log0,5(2-5x)amp;gt;2

1. До этого всего, заметим, что данное неравенство имеет смысл только при 2 5 * x gt; 0 либо 5 * х gt; 2. Так как 5 lt; 0, то поделив обе доли этого неравенства на 5, имеем: х lt; 0,4.
2. Для того, чтоб можно было решить данное неравенство log_0,5(2 5 * x) gt; 2, сначала, правую сторону неравенства представим в виде логарифма по основанию 0,5. Согласно определения логарифма, 2 = log_0,5(0,5)².
3. Беря во внимание это, данное неравенство перепишем в виде: log_0,5(2 5 * x) gt; log_0,5(0,5)² либо log_0,5(2 5 * x) gt; log_0,50,25.
4. Известно, что логарифмическая функция у = log_ах на всей области определения вырастает при a gt; 1 или убывает при 0 lt; a lt; 1. Беря во внимание это, так как 0 lt; 0,5 lt; 1, то получим: 2 5 * x lt; 0,25 либо 5 * х lt; 0,25 2. Так как 5 lt; 0, то поделив обе доли этого неравенства на 5, имеем: х gt; 0,35.
5. Итак, имеем два неравенства х gt; 0,35 и х lt; 0,4. Представим это решение в виде огромного количества: (0,35; 0,4).

Ответ: х (0,35; 0,4).