3/1-a^3+3/1+a^3+6/1+a^6+12/1+a^12+24/1+a^24+48/1+a^48

   1. Для удобства преобразований обозначим данное выражение через f(a):

      f(a) = 3/(1 - a^3) + 3/(1 + a^3) + 6/(1 + a^6) + 12/(1 + a^12) + 24/(1 + a^24) + 48/(1 + a^48).

   2. Шаг за шагом приведем дроби к общему знаменателю и воспользуемся формулой для разности квадратов:

• f(a) = 3(1 + a^3 + 1 - a^3)/(1 - a^3)(1 + a^3) + 6/(1 + a^6) + 12/(1 + a^12) + 24/(1 + a^24) + 48/(1 + a^48);
• f(a) = 6/(1 - a^6) + 6/(1 + a^6) + 12/(1 + a^12) + 24/(1 + a^24) + 48/(1 + a^48);
• f(a) = 12/(1 - a^12) + 12/(1 + a^12) + 24/(1 + a^24) + 48/(1 + a^48);
• f(a) = 24/(1 - a^24) + 24/(1 + a^24) + 48/(1 + a^48);
• f(a) = 48/(1 - a^48) + 48/(1 + a^48);
• f(a) = 96/(1 - a^96).

   Ответ: 96/(1 - a^96).