Найдите cos а, если tga=0,5 и a (-п/2;п/2)

1. Так как tg = 0,5 gt; 0, то угол может принадлежать либо к I либо же к III координатной четверти. Как знаменито, если угол принадлежит к I координатной четверти, то (0; /2), если же он принадлежит к III координатной четверти, то (; 3 * /2).
2. Сообразно условия задания, (/2; /2). Как следует, угол принадлежит к I координатной четверти, где cos gt; 0. Учитывая это событие, воспользуемся формулой 1 + tg² = 1 / cos², которую перепишем в виде: cos = +(1 / (1 + tg²)).
3. Таким, образом, cos = +(1 / (1 + 0,5²)) = (1 / (1 + 0,25)) = 2 / (5).

Ответ: 2 / (5).