решить уравнение 5x+(14-x)=8

Оценим в каких границах могут быть корешки уравнения, исходя из того, что под корнем априори число положительное:

5 * х 0;

х 0;

14 х 0;

х 14;

0 х 14;

(5 * х) + (14 - х) = 8;

8 (5 * х) = (14 - х);

Возведем в квадрат обе доли уравнения:

64 2 * 8 * (5 * х) + 5 * х = 14 х;

5 * х + х 14 + 64 = 16 * (5 * х);

6 * х + 50 = 16 * (5 * х);

Уменьшим числа, разделив обе доли уравнения на 2:

3 * х + 25 = 8 * (5 * х);

Возведем в квадрат обе части уравнения повторно:

9 * х² + 2 * 25 * 3 * х + 625 = 64 * 5 * х;

9 * х² + 150 * х + 625 = 320 * х;

9 * х² + 150 * х + 625 320 * х = 0;

9 * х² 170 * х + 625 = 0;

Уравнение приведено к виду a * x² + b *x + c = 0, где а = 9; b = -170; с = 625. 

Такое уравнение имеет 2 решения:

х₁ = (- b - (b² 4 * a * c)) / (2 * a) =(170 ((-170)² - 4 * 9 * 625 )) / (2 * 9) = (170 (28 900 22 500)) / 18 = (170 6400) / 18  = (170 80) / 18 = 90 / 18 = 5;

х₂ = (- b - (b² 4 * a * c)) / (2 * a) =(170 + ((-170)² - 4 * 9 * 625 )) / (2 * 9) = (170 + (28 900 22 500)) / 18 = (170 + 6400) / 18  = (170 + 80) / 18 = 250 / 18 = 125/9 = 13 8/9;

Оба корня находятся в границах:

0 х 14;

Проверим, являются ли найденные корешки решением исходного уравнения. Подставим приобретенные корни в первоначальное уравнение:

х₁ = 5;

(5 * х) + (14 - х) = (5 * 5) + (14 - 5) = 5 + 9 = 5 + 3 = 8;

х₂ = 13 8/9;

(5 * 125/9) + (14 125/9) = (625/9) + ((126 - 125)/9) = 25/3 +   (1/9) = 25/3 + 1/3 = 26/3 = 8 2/3 gt; 8;

Значит решением уравнения является х = 5.