Решить уравнение. sin^2x-cos^2x=1/2

1. Анализируя данное уравнение, подмечаем, что его левую часть можно упростить, если пользоваться последующей формулой: cos(2 * ) = cos² sin² (косинус двойного угла).
2. Имеем sin²x cos²x = (cos²x - sin²x) = cos(2 * х). Как следует, получим уравнение cos(2 * х) = , откуда cos(2 * х) = . Это уравнение относится к простым тригонометрическим уравнениям и имеет следующие две серии решений: 2 * х = 2 * /3 + 2 * * m, где m целое число; 2 * х = 2 * /3 + 2 * * n, где n целое число.
3. Следовательно, получим: х = /3 + * m, где m целое число; х = /3 + * n, где n целое число. 

Ответ: Данное тригонометрическое уравнение имеет две серии решений: х = /3 + * m, где m целое число; х = /3 + * n, где n целое число.