Найдите сумму всех целых решений неравенства х2+6х+5amp;lt;0

Имеем неравенство:

x^2 + 6 * x + 5 lt; 0;

Решим его методом выделения квадрата бинома:

x^2 + 6 * x + 5 = x^2 + 2 * x * 3 + 3^2 - 4 = (x + 3)^2 - 4;

Получим:

(x + 3)^2 - 4 lt; 0;

(x + 3)^2 lt; 4;

x + 3 gt; -2;

x + 3 lt; 2;

x gt; -5;

x lt; -1;

Двойное неравенство:

-5 lt; x lt; -1.

Целые решения неравенства: -4, -3, -2.

Их сумма: -4 - 3 - 2 = -9.