Если числа двузначного числа переставить местами,то число увеличится на 36.Найдите все

Обозначим первую цифру такового двузначного числа через х, а вторую  цифру такового двузначного числа через у.

Тогда это двузначное число можно записать в виде 10х + у, а число, в котором цифры поменять местами в виде 10у + х.

Сообразно условию задачки, если числа этого двузначного числа переставить местами, то число увеличится на 36, как следует, можем записать последующее соотношение: 

10у + х - 10х - у = 36.

Упрощая данное соотношение, получаем:

9у - 9х = 36;

9 * (у - х) = 36;

у - х = 4;

у = х + 4.

Как следует, существуют следующие двузначные числа, удовлетворяющие условию задачки:

15, 26, 37, 48 и 59.

Ответ: искомые числа 15, 26, 37, 48 и 59.