Система уравнений х^2-2y^2=1 x^4+3y^4=129 как решить через подмену?
Система уравнений х^2-2y^2=1 x^4+3y^4=129 как решить через замену?
Задать свой вопрос1 ответ
Софья
1. Создадим замену переменной:
- x^2 = u;
- y^2 = v;
- х^2 - 2y^2 = 1;
x^4 + 3y^4 = 129; - u - 2v = 1;
u^2 + 3v^2 = 129; - u = 2v + 1;
(2v + 1)^2 + 3v^2 = 129; - u = 2v + 1;
4v^2 + 4v + 1 + 3v^2 - 129 = 0; - u = 2v + 1;
7v^2 + 4v - 128 = 0.
2. Решим квадратное уравнение и произведем оборотную подмену:
- D/4 = 2^2 + 7 * 128 = 900 = 30^2;
- v = (-2 30)/7;
1) v = (-2 - 30)/7 = -32/7;
y^2 = -32/7 - нет решения.
2) v = (-2 + 30)/7 = 28/7 = 4;
- y^2 = 4;
- y = 2.
- u = 2v + 1 = 2 * 4 + 1 = 9;
- x^2 = 9;
- x = 3.
Ответ: (-3; -2); (-3; 2); (3; -2); (3; 2).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
Облако тегов