(х-25)+(х+3х-10)=0

(х - 25) + (х + 3х - 10) = 0.

Обе скобки являются полными квадратами, как следует, значение квадрата скобки будет всегда положительно (больше либо одинаково нулю). Сумма 2-ух положительных скобок может быть одинакова при одном условии - если обе скобки равны нулю.

1) х - 25 = 0.

х = 25.

х = 25;

х = -5 и х = 5.

2) х + 3х - 10 = 0.

D = 3 -  4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49 (D = 7);

х₁ = (-3 - 7)/2 = -10/2 = -5.

х₂ = (-3 + 7)/2 = 4/2 = 2.

Одновременно обе скобки могут приравниваться нулю только при х = -5.

Ответ: корень уравнения равен -5.