Когда от листа жести квадратной формы отрезали прямоугольник шириной 5 см

1. Пусть сторона листа жести, которая имеет квадратную форму одинакова х см. Если от одной стороны отрезать прямоугольник с шириной 5 см, то мы получим прямоугольный лист жести. Одна сторона которого одинакова х см, а вторая (х - 5) см. Сообразно условия, приобретенный прямоугольник имеет площадь 150 см. Составим и решим уравнение:

S =ab ;

х * (х - 5) = 150;

х - 5х - 150 = 0;

2. Решим квадратное уравнение х - 5х - 150 = 0:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 5) - 4 * 1* (- 150) = 25 + 600 = 625;

D 0, значит:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( 5 - 625) / 2 * 1 = ( 5 - 25) / 2 =  - 20/ 2  = - 10, не подходит, так ка сторона не может быть отрицательной.

х2 = ( - b + D) / 2a = ( 5 + 625) / 2 * 1 = ( 5 + 25) / 2 =  30/ 2  = 15;

Как следует, сторона исходного листа жести 15 см;

3. Найдем, площадь начального листа жести, если сначало он имел квадратную форму:

S = a;

S = 15 = 225 см;

Ответ: первоначальная площадь жестяного листа 225 см.