Log(x-2)+log(12-x)-2

Log (x - 2) + log (12 - x) -2; 

Для левой доли выражения применяем свойство логарифмов. 

Log ((x - 2)/(12 - x)) gt; = -2; 

Log ((x - 2)/(12 - x) gt; = -2 * Log (1/3);  

Log ((x - 2)/(12 - x) gt; =  Log (1/3)^(-2);  

Так как, 1/3 принадлежит (0; 1), тогда знак неравенства меняется на обратный символ. 

((x - 2)/(12 - x) lt; =  (1/3)^(-2); 

(x - 2)/(12 - x) lt; = 1/(1/9); 

(x - 2)/(12 - x) lt; = 9; 

Умножим крест на крест. 

(x - 2) lt; = 9 * (12 - x); 

Раскроем скобки. 

x - 2 lt; = 9 * 12 - 9 * x; 

Х перенесем на левую сторону, а числа на правую сторону. 

x + 9 * x lt; = 9 * 12 + 2; 

10 * x lt; = 110; 

x lt; = 110/10; 

x lt; = 11.