Упростите cos^2a-(ctg^2a+1)sin^2a

1. Упростим данное тригонометрическое выражение, которого обозначим через Т = cos² (ctg² + 1) * sin². До этого всего, предположим, что рассматриваются те углы , для которых данное выражение имеет смысл.
2. Воспользуемся формулой 1 + сtg² = 1 / sin². Тогда, имеем: Т = cos² (1 / sin²) * sin². После сокращения на sin², получим: Т = cos² 1.
3. Главное тригонометрическое тождество sin² + cos² = 1 дозволит окончить упрощение: Т = sin².

Ответ: Если данное выражение имеет смысл, то cos² (ctg² + 1) * sin² = sin².