Найдите углы прямоугольной трапеции диагональ которой разделяет тупой угол трапеции напополам

Пусть АВСД - данная прямоугольная трапеция (АД и ВС - основания), угол А = углу В = 90 (трапеция прямоугольная). Угол ВАС = 20, угол ВСА = углу ДСА.

Угол ВСА = углу САВ (как внутренние противолежащие углы при параллельных АД и ВС и секущей АС).

Угол ВАД = САВ + ДАС = 90.

Отсюда угол САВ = 90 - 20 = 70.

Как следует, и угол ВСА = 70. Так как ВСА = углу ДСА = 70, то угол С трапеции АВСД равен 70 + 70 = 140.

Углы трапеции, прилежащие одной боковой стороне, в сумме дают 180, означает угол Д трапеции АВСД равен 180 - 140 = 40.

Ответ: углы трапеции одинаковы 90, 90, 140 и 40.