Найдите х если, х^4=256

Разложим правую часть уравнения на множители. Это может позволить нам выделить какую-или ступень.

256 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^8.

Воспользуемся качествами ступеней для преображения выражения.

a^mn = (a^m)^n.

Тогда получаем:

256 = 2^8 = (2^2)^4 = 4^4.

Таким образом, с подмогою преобразования мы получили следующее уравнение:

х^4 = 4^4.

Показатель ступени в левой и правой части однообразный, как следует, основание ступени также должны быть схожими. При этом показатель ступени - это четное число, означает переменная может принимать и отрицательное значение. Тогда корни уравнения:

х = +-4.

Ответ: х = +-4.