Найти область определения функций y=lg(4x2+3x-1)

   1. Логарифмическая функция определена при положительных значениях довода:

• y = lg(4x^2 + 3x - 1);
• 4x^2 + 3x - 1 gt; 0. (1)

   2. Коэффициенты трехчлена:

• a = 4;
• b = 3;
• c = -1.

   3. Дискриминант квадратного уравнения:

• D = b^2 - 4ac;
• D = 3^2 - 4 * 4 * (-1) = 9 + 16 = 25.

   4. Корешки трехчлена:

• x = (-b D)/2a;
• x = (-3 25)/(2 * 4) = (-3 5)/8;
• x1 = (-3 - 5)/8 = -8/8 = -1;
• x2 = (-3 + 5)/8 = 2/8 = 1/4.

   5. Решение неравенства (1) и область определения функции:

      x (-; -1) (1/4; ).

   Ответ: (-; -1) (1/4; ).