Букинистический магазин продал книжку со скидкой 10% с назначенной цены и

Обозначим безызвестную нам стоимость книжки (выплату владельцу) через x, а первоначальную расчетную прибыль через x.

Букинист предполагал реализовать книжку за x + x, но, снизив суммарную стоимость на 10%, все одинаково получил прибыль в 8%.

Выразим это соотношение средством уравнения:

(x + x) * 0.9 = x + 0.08 * x.

Поскольку магазин не планировал отдавать книжку даром, стоимость не может приравниваться нулю, и мы можем поделить обе части равенства на x. В итоге мы получим:

(1 + x / x) * 0.9 = 1.08.

Разделив обе доли равенства на 0.9 и перенеся 1 за символ равенства, получаем:

x / x = 1.2 - 1 = 0.2.

Но дробь x / x это и есть отношение плановой прибыли к стоимости. В процентном пересчете плановая прибыль составит 20%.

Ответ: 20%