Решите неравенство: (x-1)(x+4x-12)0

Решим неравенство:

(x - 1)^2 * (x^2 + 4 * x - 12) lt;= 0;

Левая часть неравенства представляет собой произведение 2-ух множителей. Первый множитель - квадрат разности двух чисел. Квадрат числа - неотрицательное число. Для того, чтоб творение 2-ух чисел было меньше нуля, множители обязаны быть различных знаков. Значит, приравняем 2-ой множитель к неположительному числу:

x^2 + 4 * x - 12 lt;= 0;

D = 16 + 48 = 64;

x1 = (-4 - 8)/2 = -6;

x2 = (-4 + 8)/2 = 2;

(x + 6) * (x - 2) lt;= 0;

-6 lt;= x lt;= 2 - решение неравенства.