0.25^(x-1)= 2^(2x) как прировнять основания

Переведем число 0,25 в обычную дробь, 0,25 = 1/4, получаем:

(1/4) ^ (х - 1) = 2 ^ 2х.

Представим число 1/4, как степень с отрицательным показателем, 1/4 = 2 ^ (- 2), имеем:

2 ^ (- 2 * (x - 1)) = 2 ^ 2х.

Так как основание ступени больше 1, то перебегаем к показателям:

- 2 * (x - 1) = 2х.

Решим, приобретенное уравнение:

- 2х + 2 = 2х;

- 2х - 2х = - 2;

- 4х = -2;

х = 1/2.

Ответ: х = 1/2.