Сейчас у отпрыска день рождения и его отец и дедушка беседуют

1. Как знаменито, среди обычных чисел только 2 является чётным числом, а все другие нечётные. Если возраст деда, возраст отца и возраст внука выражаются ординарными числами, то эти числа являются нечётными естественными числами.
2. Через 5 лет, возрасти всех упомянутых членов семьи будут выражаться чётными числами, так как при суммировании двух нечётных чисел выходит чётное число.
3. По условию задания, через пять лет возрасти могут выражаться такими числами, которые являются квадратами целого числа. Если чётное естественное число является квадратом какого-то целого числа, то оно может быть квадратом только чётного числа.
4. Поначалу с поддержкою метода проб и ошибок, определим меньший возраст внука, удовлетворяющего условиям задания. Меньшее нечётное обычное число это 3. Прибавим к 3 число 5. Получим 8. Так как 8 не является квадратом целого числа, то перебегаем к последующему обычному числу, к 5. Имеем: 5 + 5 = 10. Число 10 также не является квадратом целого числа. Осмотрим следующее обычное число. Это 7. Сумма 7 + 5 = 12 также не является квадратом целого числа. Последующее обычное число 11 даёт желанный итог, так как 11 + 5 = 16 = 4. Означает, меньший возраст внука, удовлетворяющего условиям задания, равен 11.
5. Для того, чтоб отыскать возраст отца, рассмотрим последующее чётное число после 4. Это 6. Возводим в квадрат: 6 = 36. Тогда, 36 5 = 31 простое число. Означает, наименьший возраст отца, удовлетворяющего условиям задания, равен 31. Проверим разность возрастов отца и отпрыска: 31 11 = 20. Нормально с точки зрения физиологии человека.
6. Таковой же метод применим для определения возраста деда. После 6 чётным числом является 8. Возводим в квадрат: 8 = 64. Тогда, 64 5 = 59 обычное число. Значит, меньший возраст деда, удовлетворяющего условиям задания, равен 59. Проверим разность возрастов деда и отца: 59 31= 28. Также нормально с точки зрения физиологии человека.
7. Таким образом, сейчас деду 59; отцу 31, а внуку 11. Когда родился внук, дедушке было 59 11 = 48 лет.
8. Ради полноты исследования, проверим последующее чётное число 10. Имеем: 10 5 = 100 5 = 95. Это число составное. Следующее чётное число даёт последующий итог: 12 5 = 144 5 = 139. Число 139 является обычным числом. Но, этот итог не пропустит наука о физиологии человека.

Ответ: Когда родился внук, дедушке было 48 лет.