Cosx - 3sinx * cosx =-1

   1. Воспользуемся основной тригонометрической формулой:

• sin^2x + cos^2x = 1;

• cos^2x - 3sinx * cosx = -1;
• cos^2x - 3sinx * cosx = -(sin^2x + cos^2x);
• cos^2x - 3sinx * cosx = -sin^2x - cos^2x;
• sin^2x - 3sinx * cosx + 2cos^2x = 0.

   2. Разделим обе доли на cos^2x и решим квадратное уравнение относительно tgx:

• tg^2x - 3tgx + 2 = 0;
• D = 3^2 - 4 * 2 = 9 - 8 = 1;
• tgx = (3 1)/2;

   1) tgx = (3 - 1)/2 = 1;

      x = /4 + k, k Z.

   2) tgx = (3 + 1)/2 = 2;

      x = arctg2 + k, k Z.

   Ответ: /4 + k; arctg2 + k, k Z.