Ваня,петя,катя и олег вкупе съели 70 конфет. при этом каждому сколько-то досталось.ваня

Обозначим количество конфет, которые достались Ване, Кате, Пете и Олегу через А, В, С, D соответственно.

По условию задачки знаменито, что Катя и Петя съели совместно 45 конфет, а Ване досталось конфет больше всех.

Как следует, имеем:

B + C = 45,

A gt; B, A gt; C, A gt; D.

Представим, что B gt;= C. Тогда:

B + C = 45,

B + B gt;= 45, 2 * B gt;= 45, B gt;= 22,5.

Так как В - натуральное число, то B gt;= 23.

Но A gt; B gt;= 23. Так как A - естественное число, то 

A gt;= 24.

Так как всего кофей было 70, то:

A + B + C + D = 70,

A + (B + C) + D = 70,

A + 45 + D = 70, A + D = 25,

D = 25 - A lt;= 25 - 24 = 1.

Так как всем досталось ненулевой количество конфет, то

0 lt; D lt;= 1. Следовательно, D = 1.

Ответ: Олегу досталась 1 конфета.