Найдите меньшее значение функции x^5 -5x+8 на отрезке [-2;3]

   1. Стационарные точки функции:

• f(x) = x^5 - 5x + 8;
• f(x) = 5x^4 - 5 = 5(x^4 - 1);

• 5(x^4 - 1) = 0;
• x^4 - 1 = 0;
• x^4 = 1;
• x = 1.

   2. Обе стационарные точки принадлежат данному интервалу [-2; 3]. Для нахождения меньшего значения функции на этом отрезке вычислим ее значение в 4 точках:

• f(x) = x^5 - 5x + 8;

• f(-2) = (-2)^5 - 5 * (-2) + 8 = -32 + 10 + 8 = -14;
• f(-1) = (-1)^5 - 5 * (-1) + 8 = -1 + 5 + 8 = 12;
• f(1) = 1^5 - 5 * 1 + 8 = 1 - 5 + 8 = 4;
• f(3) = 3^5 - 5 * 3 + 8 = 243 - 15 + 8 = 236.

• fmin = -14.

   Ответ: -14.